L'opération "pièces jaunes" remporte un vif succès.

Elle est en outre l'occasion d'aborder un problème simple de mesures de masses.

 

On souhaite connaître la masse exacte des pièces de 20, 10 et 5 centimes.
La pièce de 10 centimes est-elle deux fois plus légère que celle de 20 centimes ?
Vaut-elle le double de celle de 5 centimes ?
 

On utilise une balance électronique , plus fiable que les balances classiques à plateau (Affichage sur écran).

Rappels: unité fondamentale de mesure des masses: le kilogramme, symbole kg (en lettres minuscules)

Pour de faibles masses, on emploie le gramme (g)

La balance est prévue pour des mesures de 2 à 5000 g, par pas de 1 g.

 

On procède aux mesures, mais ça ne gaze pas:

- Pour la pièce de 20 centimes, la mesure oscille entre 3 et 4 grammes. L'incertitude est trop importante.

- Pour celles de 10 et 5 centimes, la mesure ne s'affiche pas: on est en dessous du seuil de sensibilité de la balance.

On est bien embêté...

Solution proposée: peser plusieurs pièces en même temps, puis diviser par le nombre de pièces, afin de diminuer l'incertitude de la mesure (cela revient à établir le poids moyen d'une pièce. Pardon... la masse moyenne).

On tiendra un raisonnement du type:

"Si 10 pièces pèsent 40 grammes, alors une seule pièce pèse 10 fois moins."

Voici les résultats obtenus:

-  nombre de pièces pesées  masse totale  masse d'une seule pièce
 pièces de 20 centimes 28   112 g 112 : 28 = 4 g
 pièces de 10 centimes 68   204 g 204 : 68 = 3 g 
 pièces de 5 centimes 144   288 g 288 : 144 = 2 g 

Les mesures tombent juste: ce n'est sûrement pas un hasard. Mais la masse n'est pas proportionnelle à la valeur des pièces.

Si cela avait été le cas, on aurait eu les valeurs: 4 g, 2 g et 1 g.

L'année prochaine, on verra si ça marche aussi avec les euros.

 

Le 12 janvier, les élèves ont apporté 2138 g de pièces jaunes (2138 g = 2,138 kg)

Le lendemain, il y en avait déjà 9322 g ! Presque 10 kilogrammes. Bravo à tous !

Au 1er février, la récolte de la classe s'élevait à 28210 g, c'est à dire 28 kg et 210 g.

L'école Paul Bert a battu son record avec un total de 108,5 kg !

 

Article du journal de l'école:

 La récolte des pièces jaunes

Pour aider les enfants malades qui séjournent dans les hôpitaux, les villes et les écoles de France ont décidé de récolter des pièces jaunes.

Cela va permettre de payer des jeux, des appareils, du matériel nécessaire à leur bien-être.

Depuis le mois de janvier, chaque jour, les élèves de l'école Paul Bert ont apporté leur moisson de pièces. Pour connaître leur poids, nous les avons pesées petit à petit sur une balance électronique et nous avons effectué des calculs:

On a rassemblé dans deux mallettes le trésor que tous les élèves des autres classes avaient patiemment accumulé. Deux coffres pleins, quel butin !

Le jeudi 1er février, le facteur est venu pour la collecte: les élèves de classes différentes ont vidé les mallettes pleines à craquer dans des sacs de la Poste.

L'école a battu le record de l'année dernière: 108 kg et 500 g.

C'est beaucoup, non ?

 

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