Cadrans d'instruments de mesures, jauges et droites graduées

La lecture des cadrans donne lieu à des exercices de numération entière et décimale. On peut accompagner ce travail d'une recherche sur les unités de mesures, le nom des instruments, le vocabulaire...

1/ Voici d'abord un exemple avec des cadrans simples réalisés en quelques minutes sur une grande feuille à dessin :

 
Lecture facile: 8 grandes graduations sur 10, donc l'aiguille pointe 80 V:
(l'aiguille est en papier épais, on la maintient avec un aimant.)
 
Plus difficile: Si 10 grandes graduations valent 500 V, alors une seule en vaut 50.
L'aiguille est entre 300 et 350 V, on lit donc 325 V:
 
Facile: 40 graduations, lecture directe: 3 V
 
En variant la valeur de la dernière graduation, on rend plus complexe la lecture des nombres, avec un passage progressif aux décimaux et aux fractions. Plusieurs façons de lire le cadran pour trouver la réponse:
- La graduation du milieu est celle de 10 V. L'aiguille est aux trois quarts de 10 V, soit 7,5 V
- Trois graduations sur huit ou 3/8 èmes de 20 volts... donc 7,5 V
- Chaque petite graduation vaut 0,5 (20/40).
Ici on a prolongé l'aiguille afin de lire les équivalences en fractions.

En plaçant l'aiguille entre deux repères, on travaille la notion de nombres décimaux à partir d'un support concret.

Construction d'un cadran circulaire sur une plaque d'isorel pour les TP en classe :

Report des graduations équidistantes à l'aide du compas:

Traçage des petites graduations:

Traçage final au marqueur noir :

Essai au tableau avec une aiguille provisoire:

Quelle valeur lisez-vous ?

 

Et si la limite supérieure passe de 120 à 12, quelle valeur lisez-vous ?

réponses: Sur le premier on lit 48 (par exemple 48°C s'il s'agit d'un thermomètre comme sur les fiches de travaux.)

Sur le second on lit 4,8 (par exemple 4,8 bars s'il s'agit d'un manomètre)

Le cadran dans sa version définitive avec une aiguille en bois:

37,5 °C

Voir les fiches de travaux sur la lecture de cadrans plus complexes:

- thermomètres en 120 puis 180 graduations

- jauges à essence en 20 et 24 graduations

- multimètres en volts, ampères et watts

 

2/ Construire des cadrans sur ordinateur:

Milliampèremètre:
5 milliampères

Le logiciel gratuit Galva , créé par un radioamateur, nous permet de construire des cadrans gradués à partir de quelques commandes élémentaires. Il suffit d'écrire des indications comme l'angle souhaité, le rayon des arcs de cercle, le nombre de graduations, la taille des caractères... L'occasion de se familiariser avec les notions de mathématiques et de géométrie.

( Galva est téléchargeable ici sur le site http://www.f5bu.fr/wp/?page_id=13 )

Cliquer sur les cadrans pour les télécharger au format .PDF

 Alan et Jérémy: cadran montrant les correspondances degrés / heures pour l'orientation
 Commandes utilisées:

 Cadran pour l'orientation

 

Voltmètre en 50 graduations de 2 V chacune

 

 

L'arc supérieur est blanc (invisible), le vert n'a aucune graduation.

 Voltmètre
 

 

Cadran d'horloge par Estelle et Clémentine

 

La commande inversion place les graduations sous l'arc.

 Horloge
 

 

Ampèremètre et voltmètre par Jauffrey et Thibault, d'après un vieux multimètre Métrix
 

 Ampères et volts
 

 

Thermomètre de chaudière de 0 à 120°C
 Ici l'arc est blanc, seules les graduations sont visibles:

thermomètre 120°C 
 

 Variante du thermomètre
 Inversion, police helvetica, épaisseur des 12 traits: 0,4 mm.

 thermomètre
 

 

 Ampèremètre qui comporte 100 graduations de 0,1 ampère chacune

 

L'aiguille et l'arc n'ont pas le même centre (décalage). Les graduations sont orientées vers le centre de l'aiguille.

 Ampèremètre
 

 

Exemples de droites graduées pour la numération, la proportionnalité...
 

 jauges linéaires

Ces échelles permettent la lecture de nombres décimaux, de valeurs approchées, de multiples (en reportant une distance au compas). On peut s'en servir pour visualiser des relations de proportionnalité et des égalités de fractions. On peut également s'en servir pour construire des instruments de mesures simples (réglet, vernier).

Fiches de travaux en préparation.

Voir la page "documents pour la classe"

 
Voltmètre 100 divisions
voltmètre
 
 
Jauge à carburant:
jauge à gradutations décimales
 

   Signification des commandes
  CentreE = 95,92 ,bleu  Centrer par rapport au coin de l'écran, 95 mm à droite, 92 mm vers le haut.
 CentreI= 105,140,rouge  Centrer par rapport au coin de la page imprimée, 105 mm à droite, 140 mm vers le haut.
 EpaisT=0.3 mm  Epaisseur du trait 0,3 mm.
 Arc = 90, 450, 60, noir  Arc de cercle partant de 90° jusqu'à 450° (90+360) pour placer le 0 en haut, 60 mm de rayon, noir.
TailleP = *2 Taille de police de caractères multipliée par 2.
Grad = 60, 2
 60 graduations de 2 mm de hauteur (équidistantes,leur répartition est automatique)
 Grad = 12, 5  12 graduations de 5 mm
Val = 12,0,12,10,1,12
 valeurs affichées: 12 , de 0 à 12, à 10 mm de l'arc, n'écrire que de la 1ère à la 12ème
 Arc = 90, 450, 80, rouge  arc de 90° à 450°, 80 mm de rayon, rouge
 Grad = 360,2  360 graduations de 2 mm
 Grad = 36,5  36 graduations de 5 mm
 Val = 12,0,360,9,1,12

 12 valeurs affichées, de 0 à 360, à 9 mm de l'arc, n'afficher que de le 1ère à la 360ème

(pour faire disparaître le zéro qui se superposerait au 360)

 Texte = -24,-40 ,bleu, *3,Alan & Jérémy  Texte à - 24 mm du centre (à gauche) et - 40 mm du centre (au dessous), bleu, taille x 3
 Decal = -50  Décale le centre de l'arc par rapport à celui de l'aiguille
 Exposant = 1.5  Modifie l'échelle pour des graduations non linéaires (logarithmiques)

Ci dessous: exemple d'échelle non linéaire:
 
50 volts

 

Téléchargement direct de Galva (6,6 Mo, pour PC) sur le site du radioamateur http://www.f5bu.fr
Disponible aussi sur le site http://www.radioamateur.org avec ses mises à jour.

Merci à Jean-Paul Gendner (Strasbourg) pour ce logiciel si riche en possibilités !

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