La lecture des cadrans donne lieu à des exercices de numération entière et décimale. On peut accompagner ce travail d'une recherche sur les unités de mesures, le nom des instruments, le vocabulaire...
1/ Voici d'abord un exemple avec des cadrans simples réalisés en quelques minutes sur une grande feuille à dessin :
Lecture facile: 8 grandes graduations sur 10, donc l'aiguille pointe 80 V:
- En variant la valeur de la dernière graduation, on rend plus complexe la lecture des nombres, avec un passage progressif aux décimaux et aux fractions. Plusieurs façons de lire le cadran pour trouver la réponse:
- - La graduation du milieu est celle de 10 V. L'aiguille est aux trois quarts de 10 V, soit 7,5 V
- - Trois graduations sur huit ou 3/8 èmes de 20 volts... donc 7,5 V
- - Chaque petite graduation vaut 0,5 (20/40).
En plaçant l'aiguille entre deux repères, on travaille la notion de nombres décimaux à partir d'un support concret.
Construction d'un cadran circulaire sur une plaque d'isorel pour les TP en classe : Report des graduations équidistantes à l'aide du compas: Traçage des petites graduations: Traçage final au marqueur noir : Essai au tableau avec une aiguille provisoire: Quelle valeur lisez-vous ? Et si la limite supérieure passe de 120 à 12, quelle valeur lisez-vous ? réponses: Sur le premier on lit 48 (par exemple 48°C s'il s'agit d'un thermomètre comme sur les fiches de travaux.) Sur le second on lit 4,8 (par exemple 4,8 bars s'il s'agit d'un manomètre) Le cadran dans sa version définitive avec une aiguille en bois: 37,5 °C Voir les fiches de travaux sur la lecture de cadrans plus complexes:
- thermomètres en 120 puis 180 graduations
- jauges à essence en 20 et 24 graduations
- multimètres en volts, ampères et watts
2/ Construire des cadrans sur ordinateur:
Le logiciel gratuit Galva , créé par un radioamateur, nous permet de construire des cadrans gradués à partir de quelques commandes élémentaires. Il suffit d'écrire des indications comme l'angle souhaité, le rayon des arcs de cercle, le nombre de graduations, la taille des caractères... L'occasion de se familiariser avec les notions de mathématiques et de géométrie.
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Commandes utilisées: |
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L'arc supérieur est blanc (invisible), le vert n'a aucune graduation. |
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La commande inversion place les graduations sous l'arc. |
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Ici l'arc est blanc, seules les graduations sont visibles: |
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Inversion, police helvetica, épaisseur des 12 traits: 0,4 mm. |
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L'aiguille et l'arc n'ont pas le même centre (décalage). Les graduations sont orientées vers le centre de l'aiguille. |
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Ces échelles permettent la lecture de nombres décimaux, de valeurs approchées, de multiples (en reportant une distance au compas). On peut s'en servir pour visualiser des relations de proportionnalité et des égalités de fractions. On peut également s'en servir pour construire des instruments de mesures simples (réglet, vernier). Voir la page "documents pour la classe" |
Signification des commandes | |
CentreE = 95,92 ,bleu | Centrer par rapport au coin de l'écran, 95 mm à droite, 92 mm vers le haut. |
CentreI= 105,140,rouge | Centrer par rapport au coin de la page imprimée, 105 mm à droite, 140 mm vers le haut. |
EpaisT=0.3 mm | Epaisseur du trait 0,3 mm. |
Arc = 90, 450, 60, noir | Arc de cercle partant de 90° jusqu'à 450° (90+360) pour placer le 0 en haut, 60 mm de rayon, noir. |
TailleP = *2 | Taille de police de caractères multipliée par 2. |
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60 graduations de 2 mm de hauteur (équidistantes,leur répartition est automatique) |
Grad = 12, 5 | 12 graduations de 5 mm |
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valeurs affichées: 12 , de 0 à 12, à 10 mm de l'arc, n'écrire que de la 1ère à la 12ème |
Arc = 90, 450, 80, rouge | arc de 90° à 450°, 80 mm de rayon, rouge |
Grad = 360,2 | 360 graduations de 2 mm |
Grad = 36,5 | 36 graduations de 5 mm |
Val = 12,0,360,9,1,12 |
12 valeurs affichées, de 0 à 360, à 9 mm de l'arc, n'afficher que de le 1ère à la 360ème (pour faire disparaître le zéro qui se superposerait au 360) |
Texte = -24,-40 ,bleu, *3,Alan & Jérémy | Texte à - 24 mm du centre (à gauche) et - 40 mm du centre (au dessous), bleu, taille x 3 |
Decal = -50 | Décale le centre de l'arc par rapport à celui de l'aiguille |
Exposant = 1.5 | Modifie l'échelle pour des graduations non linéaires (logarithmiques) |