Travaux pratiques de mesures

Balance électronique (ci-dessous)  Balance type trébuchet  Grandeurs et unités
 Système métrique  Pied à coulisse  Mesures de vitesses et de forces
 Le système anglo-saxon: conversions pieds/ pouces/ centimètres
 Mesures d'aires  La mesure du temps: les horloges Les instruments

Expériences avec une balance électronique (17 janvier 2002)

Ce matin, nous avons découvert une balance de laboratoire que le maître nous a apportée. Elle fonctionne à l'électricité, elle affiche le poids des objets en grammes sur un écran luminescent à 6 chiffres (affichage digital). C'est une balance électronique de haute précision.
Nous avons d'abord pesé des pièces de 20 centimes:
Une pièce pesait 4,0129 g (4,0129 g = 40,129 dg = 401,29 cg = 4012,9 mg). La balance est donc précise jusqu'au dix-millième de gramme, c'est à dire au dixième de milligramme ! (un peu moins que le poids d'un cheveu).
 
1/ Expérience de l'allumette:
On a pesé une allumette neuve: elle avait un poids de 0,1295 g
 balance Mettler  allumette brûlée
Après avoir fait brûler la tête de l'allumette, on a constaté qu'elle ne pesait plus que 0,1157 g
Il y a une différence: 0,1295 - 0,1157 = 0,0138
L'allumette s'est allégée de 0,0138 g (ou 13,8 mg)
Ces 13,8 mg de matière sont partis sous forme de fumée ! (grains de carbone incandescent de la flamme, gaz, vapeur d'eau.)

2/ Expérience du récipient d'eau

On a pesé un récipient contenant un peu d'eau: on a trouvé 37,3536 g
On a laissé le récipient ouvert sur une étagère, à l'air libre.
Trois heures plus tard, on l'a pesé à nouveau: on a trouvé cette fois 36,1861 g
La différence est donc de 1,1675 g, elle correspond à l'eau qui s'est évaporée.

Au cours de la pesée, on constate que l'eau continue de s'évaporer: le poids diminue peu à peu de 0,1 mg toutes les 8 secondes environ.

 eau
 évaporation
 eau 3  eau 4

Avec de l'eau chaude, on a constaté que l'évaporation était plus rapide:

Voir la vidéo (2 Mo format wmv)

On a ensuite refait l'expérience avec de l'alcool à brûler et cette fois l'évaporation était très rapide. En effet, l'alcool est un produit volatile.

Balance à fléaux égaux (Trébuchet)

Balance Brewer

Pour éviter qu'elle oscille trop longtemps, l'aiguille de la balance est équipée d'une palette plongée dans un bain d'huile jouant le rôle d'amortisseur:

bain d'huile

trébuchet

Ci-dessus: pesée d'un petit moteur équilibré par les masses suivantes: 40 g + 6 g + 2 g + 9 dg = 48,9 g. L'aiguille est légèrement à droite, de cinq graduations (5 centigrammes): le moteur pèse 48,95 g

Ces anneaux et ces masselottes proviennent d'une vieille balance mécanique Mettler précise au 1/10000 g et que l'on avait démontée.

masses Mettler

Bientôt:
- travaux pratiques de mesures avec une balance de précision Prolabo (trébuchet de pharmacien au milligramme)
- découpage de plaques de métal et de fils fins pour former des masses marquées en milligrammes, centigrammes et décigrammes.

Mesurer le diamètre de quelques billes avec un pied à coulisse à montre (= à cadran)

Pour lire la mesure, on additionne les dizaines de millimètres désignées par l'onglet avec les millimètres et les dixièmes de millimètres pointés par l'aiguille du cadran:
billes et pied à coulisse
 

 

16 mm
 D1 = 10 mm + 6 mm = 16 mm 

 

gallo 

D2 = 40 mm + 3 à 4 dixièmes = 40,3 à 40,4 mm 

 

mammouth
 D3 = 40 mm + 7 mm + 9 dixièmes de mm = 47,9 mm

 

mammouth

44 mm < D4 < 44,1 mm

Du fait que les billes ne sont pas vraiment rondes, nos mesures n'ont qu'une valeur indicative.

Mesures de vitesses et de force (mai 2003)
tracteur

Le tracteur à chenilles en Meccano construit par Aurélien, Jana, Clarisse, Alexandre, Laura et Sylvain avance grâce à deux moteurs électriques alimentés par un transformateur variable de 3 à 12 volts. On a chronométré le temps qu'il mettait pour parcourir une distance de 1 m, à des tensions différentes. Ceci permet de calculer sa vitesse (vitesse = distance / temps).

Tension :  6 V 7,5 V  9 V 
Distance parcourue :  100 cm   100cm  100 cm
Temps mis : 1 min 3 s (63 s)  43 s  20 s 
Vitesse calculée :  100 cm / 63 s = 1,58 cm/s  100 cm / 43 s = 2,32 cm/s  100 cm / 20 s = 5 cm/s 
(V = D / T)   

La vitesse a presque doublé entre ces deux mesures 

Ensuite, on a mesuré toutes les 10 secondes la distance parcourue par le tracteur (tension d'alimentation: 7,5 V)
Temps mis:  10 s  20 s  30 s  40 s
 Distance parcourue  25 cm  49 cm 76 cm   100 cm
 Vitesse  25 cm / 10 s = 2,5 cm / s 49 cm/ 20 s = 2,45 cm/s  76 cm / 30 s = 2,53 cm/s  100 cm / 40 s = 2,5 cm/s 

On constate que la vitesse est pratiquement constante, proche de 2,5 cm/s (c'est la vitesse moyenne sur le parcours).

Attention: pour exprimer une vitesse, on prononce "centimètres par seconde", "mètres par seconde" ou "kilomètres par heure", et non pas "centimètres-seconde", "mètres-seconde" ou "kilomètres-heure", ce qui n'aurait pas le même sens...

Test pour évaluer la force de traction:
Le montage ci-dessous a permis de constater que le tracteur était capable de tirer un poids de 200 grammes. Mais cela dépend du support sur lequel on le fait rouler, car les chenilles patinent sur la surface lisse du bureau. Si l'adhérence est bonne, la force de traction est supérieure à 500 grammes. la force de traction réelle est bien supérieure à cela, on peut le constater si l'on immobilise les chenilles.
test de traction

Voir les tests de force avec la vedette radiocommandée

Vitesse de rotation d'un moteur - tableau de proportionnalité
vitesse de rotation

On utilise un disque de carton monté sur un moteur pas-à-pas. Le disque est divisé en 8 parties égales, avec un point de repère sur l'un des rayons. Un boîtier de commande permet de régler la vitesse du moteur. A l'aide du chronomètre, on compte le nombre de tours effectués en dix secondes, en trente secondes puis en une minute avec différents réglages de vitesse. Pour compter les tours, on emploie selon le cas une écriture fractionnaire ou décimale.

 Nombre de tours  en 10 s  en 30 s  en 1 min (60 s)
Réglage 1 3 tours 5/8  10 tours 3/4   21 tours 1/2
Réglage 2  13/16 de tour  2 tours 3/8  4 tours 3/4 
Réglage 3 9 tours  27 tours  54 tours 
Réglage 4  1 tour 1/2 (1,5 tours) 4 tours 1/2 (4,5 tours) 9 tours 
Réglage 5  6 tours 1/4 (6,25 tours)  18 tours 3/4 (18,75 tours)  37 tours 1/2  (37,5 tours)
Réglage 6  12 tours 36 tours   72 tours

 Proportionnalité:
     
de 10 s  à 30 s

le triple (3 fois plus)
 
de 30 s à 60 s   

Le double (2 fois plus) 
de 10 s à 60 s 

 6 fois plus

chronomètre


Recherche: principales grandeurs et unités de mesures

A la maison, nous avons cherché des objets sur lesquels on pouvait lire des indications comportant des unités de mesure. On a ensuite classé ces mesures selon la grandeur qu'elles représentaient:

Grandeurs

  indications relevées par les élèves (avec parfois les écritures équivalentes)

  Les distances
 1 m de tissu - papier alumminium: 50 m - papier A4: 210 x 297 mm - cahiers: 24 x 32 cm - quadrillage 5 x 5 mm -

 les masses
 tube de colle: 21 g - pot de confiture: 320 g - - sel de table: 750 g - farine: 1 kg - lessive: 4kg - voiture: 1,70 t en charge - camion: 14 t - médicament: 150 mg - gélule: 25 mg - aspirine: 500 mg (500 mg = 0,5 g)

 les volumes (capacités)
 bouteille d'eau: 1,5 l ou 150 cl - canette: 33 cl (ou 1/3 l) - verre doseur: 1/2 l ou 0,5 l ou encore 50 cl - bouteille de panaché: 25 cl ou 1/4 l - biberon: 240 ml

 les durées
 cassettes vidéo: 2 h ou 120 min - minuteur pour un jeu de société: 60 s (ou 1 min) - chronomètre: min, s, cs (minutes, secondes, centisecondes)

 les puissances
 ampoules de 40, 60, 75 et 100 W (watts) - radiateur électrique: 1500 W - gameboy: 0,7 W - calculatrice Sharp: 0,0006 W ou 0,6 mW - moteur de voiture: 66 kW ou 90 cv (chevaux) - moteur de machine à coudre: 40 W ou 1/20 cv

 les tensions électriques
 prise de courant: 240 V - jouet : 6 V - piles: 1,5 V

 l'énergie
 pistolet à billes: 1,2 J (joules) - valeur nutritive de 100 g de biscottes: 1665kJ ou 395 kcal (kilojoules ou kilocalories)

 -

pour information: télécharger le Système International des unités

Système métrique

Pour mesurer de longues distances, on utilise couramment deux unités : le kilomètre et le mille nautique (ou mille marin). 1 mille nautique vaut environ 1,852 km (1852 m)

Oui, mais pourquoi ?

Lorsqu'on a conçu le système métrique, sous la Révolution, on mesurait les angles en grades (gr) car on préférait un système centésimal : le cercle était divisé en 400 grades, chaque grade divisé en 100 minutes et chaque minute en 100 secondes. A la surface du globe, un grade devait représenter par définition une distance de 100 km. 1 km valait donc une minute de grade... C'est pourquoi on disait que le mètre était "la quarante-millionnième partie du méridien terrestre". (10 m = 1 seconde de grade). Ce système de mesure dans lequel les distances étaient liées aux angles devait faciliter la navigation.

Pour ce qui est du mille nautique, le principe est le même, mais on utilise cette fois le système sexagésimal: le cercle est divisé en 360 degrés, chaque degré en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes. On constate que 1 degré à la surface du globe terrestre vaut 111,111 km et par suite qu'une minute vaut 1,85185 km. Donc1 mille nautique = 1 minute d'angle parcourue à la surface de l'océan.

 Correspondances distances/volumes/masses d'eau pure

Les scientifiques qui ont conçu le système métrique ont voulu le rendre le plus logique possible en basant les autres unités sur le mètre linéaire:

Distances: le mètre linéaire (une dimension)

Surfaces: le mètre carré (produit de deux dimensions: 1 m x 1 m )

Volumes: le mètre cube (produit de 3 dimensions: 1 m x 1 m x 1 m)

1 décimètre cube = 1 litre

Masses: 1 décimètre cube d'eau pure à 20°C pèse par définition 1 kilogramme

(d'où 1 centimètre cube d'eau pèse un gramme ; 1 mètre cube d'eau pèse 1 tonne)

Correspondances à faire vérifier en TP en pesant le contenu de différents flacons, seringues graduées... Voir la page sur les liquides

Une expérience intéressante: température d'ébullition de l'eau douce et de l'eau salée.

Intruments de mesures, grandeurs et unités

Qu'est-ce qu'une mesure ?
 Effectuer une mesure, c'est évaluer une grandeur en la comparant à une autre de même nature, prise comme référence (= comme unité, comme modèle, comme étalon).

Les grandeurs les plus couramment mesurées sont les distances (en mètres) les masses (en kilogramme ) les durées (en secondes), les températures (en degrés Celsius).
Recherche: voici des exemples d'instruments de mesures, de grandeurs et d'unités que nous avons trouvés dans notre environnement (maison, voiture, atelier, école, appareils) :

 Instrument  Grandeur mesurée  Unités  Symboles
 Thermomètre  Une température  Degré Celsius °C 
Pèse-personnes Un poids   Kilogramme   kg 
 Chronomètre  Une durée Minute et seconde  min    s 
 Réveil   Une durée Heure, minute et seconde  h   min   s 
Pied à coulisse  Une distance   Millimètre  mm 
Mètre-ruban Une distance   Mètre, centimètre, millimètre  m   cm   mm  
Règle Une distance    Centimètre et millimètre cm et mm  
 Compteur kilomètrique    Une distance  Kilomètres et hectomètres    km hm 
Jauge à carburant   Un volume Fraction ( pas d'unité )   
Compteur de vitesse Une vitesse   Kilomètre par heure    km/h
Compte-tours Une vitesse de rotation Tour par minute tr/min   u.min-1
Voltmètre    Une tension électrique Volt, millivolt, kilovolt  V    mV   kV
 Ampèremètre Une intensité électrique   Ampère, milliampère, microampère A   mA    mA
Rapporteur Un angle  Degrés ° 
 Compas (à pointes)  Une distance  Pas d'unité  
 Verre mesureur  Des volumes et des masses  Litre, centilitre, kilogramme et gramme L, cL, kg et g 
 Altimètre  Altitude(distance)  Mètre   m
 Podomètre  Distance  mètre m 
 Girouette  Directions du vent  Pas d'unité (N, S, E, W )  
 Anémomètre  Vitesse du vent  kilomètre par heure ou noeud km/h  
 Pluviomètre  Hauteur d'eau  millimètre  mm
 Hygromètre  Taux d'humidité relative  Pourcentage  %
       
Voir notre page sur les instruments de mesures
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En projet:
les distances les masses, le poids les capacités
 les durées, le temps les vitesses les angles
Les instruments le Système international des unités les autres mesures  

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